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CSES 1099 - Stair Game

1.0s 512M

有一座樓梯，由 \(n\) 階組成，編號為 \(1,2,\ldots,n\)。一開始每一階上都有若干顆球。

有兩位玩家輪流行動。每次行動時，玩家選一個階 \(k\)，這個 \(k\) 必須滿足 \(k \neq 1\) 且該階上至少有一顆球。接著，玩家把任意數量的球從第 \(k\) 階移到第 \(k-1\) 階。最後一個移動的玩家獲得勝利。

注意，如果完全沒有任何可以採取的行動，則後手玩家獲勝。

輸入格式

第一行有一個整數 \(t\)：測試的筆數。接下來描述 \(t\) 筆測試：

第一行包含一個整數 \(n\)：階的數量。

下一行有 \(n\) 個整數 \(p_1,p_2,\ldots,p_n\)：每一階上一開始的球數。

輸出格式

對每筆測試，若先手玩家獲勝就輸出 first，若後手玩家獲勝就輸出 second。

範例輸入 1

3
3
0 2 1
4
1 1 1 1
2
5 3

範例輸出 1

first
second
first

限制

  • \(1 \le t \le 2 \cdot 10^5\)
  • \(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\)
  • \(0 \le p_i \le 10^9\)
  • 所有 \(n\) 的總和至多為 \(2 \cdot 10^5\)

題目來源

CSES - Stair Game

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。