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CSES 1134 - Prüfer Code

1.0s 512M

一棵 \(n\) 個節點的樹的 Prüfer 編碼是一個由 \(n-2\) 個整數組成的序列，它可以唯一決定這棵樹的結構。

這個編碼是這樣建構的：只要樹上還剩下至少三個節點，就找出標號最小的葉子，把它唯一的鄰居的標號加進編碼，然後把這片葉子從樹上移除。

給定一棵樹的 Prüfer 編碼，你的任務是還原出原本那棵樹。

輸入格式

第一行有一個整數 \(n\)：節點數量。節點編號為 \(1,2,\ldots,n\)。

第二行有 \(n-2\) 個整數：Prüfer 編碼。

輸出格式

輸出 \(n-1\) 行描述樹的邊。每行要有兩個整數 \(a\) 與 \(b\)：節點 \(a\) 與 \(b\) 之間有一條邊。這些邊可以用任意順序輸出。

範例輸入 1

5
2 2 4

範例輸出 1

1 2
2 3
2 4
4 5

限制

  • \(3 \le n \le 2 \cdot 10^5\)
  • \(1 \le a,b \le n\)

題目來源

CSES - Prüfer Code

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。