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CSES 1138 - Path Queries

1.0s 512M

給定一棵由 \(n\) 個節點組成的有根樹。節點編號為 \(1,2,\ldots,n\)，其中節點 \(1\) 為樹根。每個節點都有一個數值。

你的任務是處理以下兩種操作：

  1. 將節點 \(s\) 的數值改為 \(x\)
  2. 計算從樹根到節點 \(s\) 路徑上所有數值的總和

輸入格式

第一行輸入兩個整數 \(n\) 和 \(q\)：分別代表節點數與操作數。節點編號為 \(1,2,\ldots,n\)。

第二行有 \(n\) 個整數 \(v_1,v_2,\ldots,v_n\)：代表每個節點的數值。

接下來有 \(n-1\) 行描述邊。每行包含兩個整數 \(a\) 和 \(b\)：代表節點 \(a\) 與節點 \(b\) 之間有一條邊。

最後有 \(q\) 行描述操作。每個操作為「1 \(s\) \(x\)」或「2 \(s\)」其中一種形式。

輸出格式

對每個型態 2 的操作輸出其答案。

範例輸入 1

5 3
4 2 5 2 1
1 2
1 3
3 4
3 5
2 4
1 3 2
2 4

範例輸出 1

11
8

限制

  • \(1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5\)
  • \(1 \le a, b, s \le n\)
  • \(1 \le v_i, x \le 10^9\)

題目來源

CSES - Path Queries

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。