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CSES 1195 - Flight Discount

1.0s 512M

你的任務是找出一條從 Syrjälä 到 Metsälä 的最低票價航班路線。你有一張折價券，可以在路線中的某一段航班使用一次，把該段航班的票價打對折。但這張券只能使用一次。

當你對票價為 \(x\) 的航班使用折價券時，它的票價會變成 \(\lfloor x/2 \rfloor\)（無條件捨去為整數）。

輸入格式

第一行有兩個整數 \(n\) 和 \(m\)：城市數與航班連接數。城市依序編號為 \(1,2,\ldots,n\)。城市 \(1\) 是 Syrjälä，城市 \(n\) 是 Metsälä。

接下來有 \(m\) 行描述航班。每行有三個整數 \(a\)、\(b\) 和 \(c\)：表示一段航班從城市 \(a\) 出發，抵達城市 \(b\)，票價為 \(c\)。每段航班皆為單向。

你可以假設從 Syrjälä 一定能抵達 Metsälä。

輸出格式

輸出一個整數：從 Syrjälä 到 Metsälä 的最低路線票價。

範例輸入 1

3 4
1 2 3
2 3 1
1 3 7
2 1 5

範例輸出 1

2

限制

  • \(2 \le n \le 10^5\)
  • \(1 \le m \le 2 \cdot 10^5\)
  • \(1 \le a,b \le n\)
  • \(1 \le c \le 10^9\)

題目來源

CSES - Flight Discount

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。