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CSES 1620 - Factory Machine

一座工廠有 \(n\) 台機器可以用來製造產品。你的目標是生產總共 \(t\) 件產品。

每台機器有固定的生產速度：第 \(i\) 台機器製造一件產品需要 \(k_i\) 單位時間。所有機器可以同時運作，而且你可以自由決定讓每台機器生產多少件產品。

請問生產恰好 \(t\) 件產品所需的最少時間是多少？

輸入格式

第一行包含兩個整數 \(n\) 和 \(t\)：機器數量與需要生產的產品數量。

第二行包含 \(n\) 個整數 \(k_1, k_2, \ldots, k_n\)：每台機器生產一件產品所需的時間。

輸出格式

輸出一個整數：生產 \(t\) 件產品所需的最少時間。

資料範圍

  • \(1 \le n \le 2 \times 10^5\)
  • \(1 \le t \le 10^9\)
  • \(1 \le k_i \le 10^9\)

範例輸入 1

3 7
3 2 5

範例輸出 1

8

說明： 在 \(8\) 單位時間內，機器 1 生產 \(\lfloor 8/3 \rfloor = 2\) 件、機器 2 生產 \(\lfloor 8/2 \rfloor = 4\) 件、機器 3 生產 \(\lfloor 8/5 \rfloor = 1\) 件，共 \(2 + 4 + 1 = 7\) 件。

題目來源

CSES - Factory Machine

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。