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CSES 1625 - Grid Paths

1.0s 512M

考慮在一個 \(7 \times 7\) 的方格上，從左上角走到右下角的所有路徑。每一步可以往上下左右四個方向之一移動，但每個方格至多只能經過一次。

每條這樣的路徑可以用一個長度恰好為 \(48\) 的字串描述，由字元 D（下）、U（上）、L（左）、R（右）所組成。例如下圖中的路徑對應的描述為 DRURRRRRDDDLUULDDDLDRRURDDLLLLLURULURRUULDLLDDDD。

CSES Grid Paths 路徑示意圖

你的任務是計算有多少條路徑符合給定的描述。描述字串中可能包含 ? 字元，代表該位置可以是任何方向。

輸入格式

輸入只有一行，包含一個長度恰好為 \(48\) 的字串，由字元 ?、D、U、L、R 所組成。

輸出格式

輸出一個整數，表示符合描述的路徑數量。

範例輸入 1

??????R??????U??????????????????????????LD????D?

範例輸出 1

201

限制

  • 字串長度恰好為 \(48\)
  • 字元僅可能為 D、U、L、R、?

題目來源

CSES - Grid Paths

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。