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CSES 1636 - Coin Combinations II

1.0s 512M

給定 \(n\) 種面額皆為正整數的硬幣，你的任務是計算用這些硬幣湊出總和 \(x\) 的方法數。

兩種組合若由相同的硬幣組成（不論順序），視為同一種方法。例如，當硬幣為 \(\{2,3,5\}\) 且 \(x=9\) 時，有 \(3\) 種方法：

  • \(2+2+5\)
  • \(3+3+3\)
  • \(2+2+2+3\)

輸入格式

第一行包含兩個整數 \(n\) 和 \(x\)：硬幣的種類數和目標總和。

第二行包含 \(n\) 個相異整數 \(c_1, c_2, \ldots, c_n\)：每種硬幣的面額。

輸出格式

輸出一個整數：湊出總和 \(x\) 的方法數，對 \(10^9+7\) 取模。

範例輸入 1

3 9
2 3 5

範例輸出 1

3

限制

  • \(1 \le n \le 100\)
  • \(1 \le x \le 10^6\)
  • \(1 \le c_i \le 10^6\)

題目來源

CSES - Coin Combinations II

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。