原題頁面

CSES 1690 - Hamiltonian Flights

1.0s 512M

有 \(n\) 個城市與 \(m\) 條航線。你想從 Syrjälä 飛到 Lehmälä，過程中每個城市都要恰好造訪一次。請問有幾條合法的路徑？

輸入格式

第一行包含兩個整數 \(n\) 與 \(m\)：城市數與航線數。城市編號為 \(1, 2, \ldots, n\)。城市 \(1\) 是 Syrjälä，城市 \(n\) 是 Lehmälä。

接下來 \(m\) 行描述航線。每行包含兩個整數 \(a\) 和 \(b\)：表示存在一條從城市 \(a\) 飛往城市 \(b\) 的航線。所有航線都是單向的。

輸出格式

輸出一個整數：合法路徑數對 \(10^9+7\) 取模的結果。

範例輸入 1

4 6
1 2
1 3
2 3
3 2
2 4
3 4

範例輸出 1

2

限制

  • \(2 \le n \le 20\)
  • \(1 \le m \le n^2\)
  • \(1 \le a, b \le n\)

題目來源

CSES - Hamiltonian Flights

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。