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CSES 1706 - School Excursion

1.0s 512M

有一群 \(n\) 個小朋友要來赫爾辛基。這裡有兩個景點可以去：每個小朋友可以去 Korkeasaari（動物園）或是 Linnanmäki（遊樂園）。

有 \(m\) 對小朋友希望去同一個景點。你的任務是找出「去 Korkeasaari 的小朋友人數」所有可能的數值。小朋友們的願望必須被滿足。

輸入格式

第一行有兩個整數 \(n\) 和 \(m\)：小朋友的人數，以及願望的數量。小朋友編號為 \(1, 2, \dots, n\)。

接下來有 \(m\) 行描述小朋友們的願望。每一行有兩個整數 \(a\) 和 \(b\)：小朋友 \(a\) 和小朋友 \(b\) 想去同一個景點。

輸出格式

輸出一個長度為 \(n\) 的位元字串，其中第 \(i\) 個位置為 \(1\) 表示「恰好有 \(i\) 個小朋友去 Korkeasaari」是有可能的（此位元字串以 \(1\) 為起始索引）。

範例輸入 1

5 3
1 2
2 3
1 5

範例輸出 1

10011

說明：去 Korkeasaari 的小朋友人數可以是 \(1\)、\(4\) 或 \(5\)。

限制

  • \(1 \le n \le 10^5\)
  • \(0 \le m \le 10^5\)
  • \(1 \le a, b \le n\)

題目來源

CSES - School Excursion

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。