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CSES 2086 - Subarray Squares

1.0s 512M

給你一個有 \(n\) 個元素的陣列，你的任務是把它分成 \(k\) 段連續子陣列。每段連續子陣列的成本是該段中所有值的總和的平方。在最佳的分法下，總成本最少是多少？

輸入格式

第一行有兩個整數 \(n\) 和 \(k\)：陣列的元素數量與連續子陣列的段數。陣列元素的編號為 \(1,2,\dots,n\)。

第二行有 \(n\) 個整數 \(x_1,x_2,\dots,x_n\)：陣列的內容。

輸出格式

輸出一個整數：最小的總成本。

範例輸入 1

8 3
2 3 1 2 2 3 4 1

範例輸出 1

110

說明：一種最佳解是分成 \([2,3,1]\)、\([2,2,3]\)、\([4,1]\)，其成本為 \((2+3+1)^2+(2+2+3)^2+(4+1)^2=110\)。

限制

  • \(1 \le k \le n \le 3000\)
  • \(1 \le x_i \le 10^5\)

題目來源

CSES - Subarray Squares

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。