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CSES 2129 - Task Assignment

1.0s 512M

一家公司有 \(n\) 位員工，而且有 \(n\) 項工作需要完成。我們知道每位員工做每項工作的成本。每位員工都應該被指派恰好一項工作。在最佳的指派方式下，總成本最少是多少？又該如何指派？

輸入格式

第一行有一個整數 \(n\)：員工的人數，也是需要完成的工作數量。

接下來有 \(n\) 行，每行有 \(n\) 個整數。第 \(i\) 行的整數為 \(c_{i1},c_{i2},\ldots,c_{in}\)：各項工作指派給第 \(i\) 位員工時的成本。

輸出格式

先輸出最小的總成本。

接著輸出 \(n\) 行，每行有兩個整數 \(a\) 和 \(b\)：你把第 \(b\) 項工作指派給第 \(a\) 位員工。

如果有多組解，輸出任何一組都可以。

範例輸入 1

4
17 8 16 9
7 15 12 19
6 9 10 11
14 7 13 10

範例輸出 1

33
1 4
2 1
3 3
4 2

說明：最小的總成本是 \(33\)。做法是把第 4 項工作指派給員工 1、第 1 項工作指派給員工 2、第 3 項工作指派給員工 3、第 2 項工作指派給員工 4，成本為 \(9 + 7 + 10 + 7 = 33\)。

限制

  • \(1 \le n \le 200\)
  • \(1 \le c_{ij} \le 1000\)

題目來源

CSES - Task Assignment

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。