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CSES 2191 - Polygon Area

1.0s 512M

你的任務是計算給定多邊形的面積。

這個多邊形由 \(n\) 個頂點 \((x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_n,y_n)\) 組成。對 \(i=1,2,\dots,n-1\)，頂點 \((x_i,y_i)\) 與 \((x_{i+1},y_{i+1})\) 相鄰，而頂點 \((x_1,y_1)\) 與 \((x_n,y_n)\) 也相鄰。

輸入格式

第一行輸入有一個整數 \(n\)：頂點的數量。

接下來有 \(n\) 行描述這些頂點，第 \(i\) 行有兩個整數 \(x_i\) 與 \(y_i\)。

你可以假設這個多邊形是簡單多邊形，也就是它不會自我相交。

輸出格式

輸出一個整數：設多邊形的面積是 \(a\)，輸出 \(2a\)（這樣可以確保結果是整數）。

範例輸入 1

4
1 1
4 2
3 5
1 4

範例輸出 1

16

限制

  • \(3 \le n \le 1000\)
  • \(-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9\)

題目來源

CSES - Polygon Area

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。