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CSES 2207 - Grundy's Game

1.0s 512M

有一堆 \(n\) 枚硬幣與兩位輪流行動的玩家。每次行動時，玩家選一堆硬幣，並把它分成兩個枚數不同的非空堆。最後一個做出行動的玩家獲得勝利。

你的任務是在雙方都採取最佳策略的情況下，找出誰會獲勝。

輸入格式

第一行包含一個整數 \(t\)：測試的筆數。

接下來有 \(t\) 行描述這些測試，每行有一個整數 \(n\)：一開始那堆硬幣的枚數。

輸出格式

對每筆測試，若先手玩家獲勝就輸出 first，若後手玩家獲勝就輸出 second。

範例輸入 1

3
6
7
8

範例輸出 1

first
second
first

限制

  • \(1 \le t \le 10^5\)
  • \(1 \le n \le 10^6\)

題目來源

CSES - Grundy's Game

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。