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CSES 2228 - Counting Sequences

1.0s 512M

你的任務是計算長度為 \(n\) 的序列個數，其中每個元素是介於 \(1 \dots k\) 之間的整數，並且 \(1 \dots k\) 之間的每個整數在序列中至少出現一次。

舉例來說，當 \(n=6\) 且 \(k=4\) 時，一些合法的序列有 \([1,3,1,4,3,2]\) 和 \([2,2,1,3,4,2]\)。

輸入格式

唯一的一行輸入包含兩個整數 \(n\) 和 \(k\)。

輸出格式

輸出一個整數：符合條件的序列個數對 \(10^9+7\) 取模後的結果。

範例輸入 1

6 4

範例輸出 1

1560

限制

  • \(1 \le k \le n \le 10^6\)

題目來源

CSES - Counting Sequences

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。