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CSES 2229 - Permutation Inversions

1.0s 512M

你的任務是計算 \(1,2,\dots,n\) 的排列中，恰好有 \(k\) 個逆序對（也就是順序顛倒的元素對）的排列有幾個。

舉例來說，當 \(n=4\) 且 \(k=3\) 時，有 \(6\) 個這樣的排列：

  • \([1,4,3,2]\)

  • \([2,3,4,1]\)

  • \([2,4,1,3]\)

  • \([3,1,4,2]\)

  • \([3,2,1,4]\)

  • \([4,1,2,3]\)

輸入格式

輸入只有一行，包含兩個整數 \(n\) 和 \(k\)。

輸出格式

輸出答案對 \(10^9+7\) 取模的結果。

範例輸入 1

4 3

範例輸出 1

6

限制

  • \(1 \le n \le 500\)
  • \(0 \le k \le \frac{n(n-1)}{2}\)

題目來源

CSES - Permutation Inversions

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。