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CSES 3150 - Distinct Values Sum

1.0s 512M

給定一個陣列 \(x_1,x_2,\dots,x_n\)。令 \(d(a,b)\) 表示子陣列 \(x_a,x_{a+1},\dots,x_b\) 中相異值的數量。

你的任務是計算總和 \(\sum_{a=1}^n \sum_{b=a}^n d(a,b)\)，也就是所有子陣列的 \(d(a,b)\) 之和。

輸入格式

第一行有一個整數 \(n\)：陣列的大小。

第二行有 \(n\) 個整數 \(x_1,x_2,\dots,x_n\)：陣列的內容。

輸出格式

輸出一個整數：所求的總和。

範例輸入 1

5
1 2 3 1 1

範例輸出 1

29

說明：在這個陣列中，有 \(6\) 個子陣列只含 \(1\) 種相異值，有 \(4\) 個子陣列含 \(2\) 種相異值，有 \(5\) 個子陣列含 \(3\) 種相異值。因此總和為 \(6\cdot1+4\cdot2+5\cdot3=29\)。

限制

  • \(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\)
  • \(1 \le x_i \le 10^9\)

題目來源

CSES - Distinct Values Sum

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。