原題頁面

CSES 3157 - Collecting Numbers Distribution

1.0s 512M

給你一個陣列，裡面 \(1 \dots n\) 之間的每個數字都恰好出現一次。你要從 \(1\) 到 \(n\) 由小到大收集這些數字。每一輪，你會從左到右走過整個陣列，從還沒被收集的最小數字開始，盡可能收集連續的數字。

你的任務是對每個 \(k=1,2,\dots,n\)，判斷需要恰好 \(k\) 輪才能收集完所有數字的陣列有幾個。

輸入格式

輸入只有一行，包含一個整數 \(n\)。

輸出格式

輸出 \(n\) 個數字：對每個 \(k=1,2,\dots,n\)，輸出答案對 \(10^9+7\) 取模的結果。

範例輸入 1

3

範例輸出 1

1
4
1

說明：這些陣列是 \([1,2,3]\)（\(1\) 輪）、\([1,3,2]\)（\(2\) 輪）、\([2,1,3]\)（\(2\) 輪）、\([2,3,1]\)（\(2\) 輪）、\([3,1,2]\)（\(2\) 輪）以及 \([3,2,1]\)（\(3\) 輪）。

限制

  • \(1 \le n \le 5000\)

題目來源

CSES - Collecting Numbers Distribution

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。