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CSES 3213 - Water Containers Moves

1.0s 512M

有兩個水容器：容器 \(A\) 的容量是 \(a\)，容器 \(B\) 的容量是 \(b\)。你想要用這兩個容器量出 \(x\) 單位的水。

一開始兩個容器都是空的。每個操作可以把一個容器裝滿、把一個容器倒空，或是把水從一個容器倒進另一個容器。倒水的時候，必須倒到至少有一個容器被裝滿或被倒空。所有操作結束後，容器 \(A\) 裡必須有 \(x\) 單位的水。

請找出一組移動水量總和最小的操作序列，或者判定無法量出這些水。

輸入格式

唯一一行有三個整數 \(a\)、\(b\) 和 \(x\)。

輸出格式

先輸出兩個整數 \(n\) 和 \(m\)：操作的數量與移動的水量總和。接著輸出 \(n\) 個操作。每個操作都必須移動至少一單位的水，並且是下列之一：

  • FILL A：把容器 \(A\) 裝滿
  • FILL B：把容器 \(B\) 裝滿
  • EMPTY A：把容器 \(A\) 倒空
  • EMPTY B：把容器 \(B\) 倒空
  • MOVE A B：把水從容器 \(A\) 倒進容器 \(B\)
  • MOVE B A：把水從容器 \(B\) 倒進容器 \(A\)

如果無法量出這些水，只要輸出 \(-1\)。

範例輸入 1

5 3 4

範例輸出 1

6 19
FILL A
MOVE A B
EMPTY B
MOVE A B
FILL A
MOVE A B

限制

  • \(1 \le a, b, x \le 1000\)

題目來源

CSES - Water Containers Moves

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。