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CSES 3308 - Graph Coloring

1.0s 512M

給你一張有 \(n\) 個節點與 \(m\) 條邊的簡單圖。你的任務是用最少的顏色數替每個節點上色，使得沒有任何一條邊的兩端是同一個顏色。

輸入格式

第一行有兩個整數 \(n\) 與 \(m\)：節點數量與邊數量。節點編號為 \(1, 2,\dots, n\)。

接下來有 \(m\) 行描述邊。每行有兩個整數 \(a\) 與 \(b\)：有一條邊連接節點 \(a\) 與 \(b\)。

輸出格式

先輸出一個整數 \(k\)：最少的顏色數。

接著輸出 \(n\) 個整數 \(c_1, c_2,\dots, c_n\)：各節點的顏色。顏色必須滿足 \(1 \le c_i \le k\)。

你可以輸出任何一組合法的答案。

範例輸入 1

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

範例輸出 1

2
1 2 1 2

限制

  • \(1 \le n \le 16\)
  • \(0 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}\)

題目來源

CSES - Graph Coloring

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。