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CSES 3400 - Raab Game II

1.0s 512M

考慮一個兩人遊戲，兩位玩家各有編號 \(1,2,\dots,n\) 的牌。每一回合，兩位玩家都從自己的牌中拿一張放到桌上。放出較大數字的那位玩家得到一分；如果兩張牌相等，兩位玩家都不得分。遊戲持續到所有牌都被放出為止。

給你牌的數量 \(n\) 以及遊戲結束時兩位玩家的分數 \(a\) 和 \(b\)。你的任務是計算有多少種可能的對局會得到這個結果。

輸入格式

第一行有一個整數 \(t\)：測試的筆數。

接下來有 \(t\) 行，每行有三個整數 \(n\)、\(a\) 和 \(b\)。

輸出格式

對每一筆測試，輸出可能的對局數量對 \(10^9+7\) 取模的結果。

範例輸入 1

5
3 1 2
2 0 1
5 2 2
9 3 5
4 4 1

範例輸出 1

6
0
4200
976757050
0

限制

  • \(1 \le t \le 1000\) 筆測試
  • \(1 \le n \le 5000\)
  • \(0 \le a,b \le n\)

題目來源

CSES - Raab Game II

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。