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CSES 3401 - Stick Difference

1.0s 512M

給你 \(n\) 根棍子，長度分別是 \(a_1,a_2,\dots,a_n\)。你必須對這些棍子切恰好 \(k\) 刀，使棍子的數量變成 \(n + k\) 根。

切完之後，最長的棍子與最短的棍子的長度差要盡可能小。你的任務是對所有的 \(k=1,2,\dots,m\) 計算最小可能的差。

切割後每根棍子的長度都必須是正整數。你可以假設這些棍子切得下 \(m\) 刀。

輸入格式

第一行有兩個整數 \(n,m\)：棍子的數量與最多的切割次數。

第二行有 \(n\) 個整數 \(a_1,a_2,\dots,a_n\)：各根棍子的長度。

輸出格式

輸出一行 \(m\) 個整數：恰好切 \(k=1,2,\dots,m\) 刀時最小可能的差。

範例輸入 1

3 3
7 3 2

範例輸出 1

2 1 2

說明：當 \(k=1\) 時，你可以把第一根棍子切成長度 \(3\) 和 \(4\) 的兩根。這之後棍子的長度是 \([3,4,3,2]\)，最大的差是 \(2\)。

限制

  • \(1 \le n \le 10^5\)
  • \(1 \le m \le 2 \cdot 10^5\)
  • \(1 \le a_i \le 10^9\)

題目來源

CSES - Stick Difference

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。