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CSES 3406 - Triangle Number Sums

1.0s 512M

三角形數是形如 \(1+2+\dots+k\) 的正整數。最前面幾個三角形數是 \(1\)、\(3\)、\(6\)、\(10\) 與 \(15\)。

每一個正整數都可以表示成若干個三角形數的和。舉例來說，\(42=21+21\)，而 \(1337=1326+10+1\)。

給定一個正整數 \(n\)，請求出總和等於 \(n\) 的三角形數個數最少是多少。

輸入格式

第一行有一個整數 \(t\)：測試的筆數。

接下來每行有一個正整數 \(n\)。

輸出格式

對每筆測試，輸出最少需要的三角形數個數。

範例輸入 1

5
1
2
3
42
1337

範例輸出 1

1
2
1
2
3

限制

  • \(1 \le t \le 100\)
  • \(1 \le n \le 10^{12}\)

題目來源

CSES - Triangle Number Sums

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。