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CSES 3408 - MST Edge Set Check

1.0s 512M

給定一張無向加權圖與若干個邊集合，請對每個集合判斷這些邊能否被包含在一棵最小生成樹中。

輸入格式

第一行有三個整數 \(n\)、\(m\) 與 \(q\)：節點數量、邊數量與邊集合數量。節點編號為 \(1,2,\dots,n\)。

接下來的 \(m\) 行描述邊。每行有三個整數 \(a\)、\(b\)、\(w\)：節點 \(a\) 與 \(b\) 之間有一條權重為 \(w\) 的邊。這些邊依輸入順序編號為 \(1,2,\dots,m\)。

接下來的 \(2q\) 行描述邊集合。對每個集合，第一行是它的大小，第二行是它包含的邊。所有集合的邊數總和最多為 \(m\)。

你可以假設這張圖是連通的簡單圖，而且每條邊在圖中最多出現一次。

輸出格式

對每個邊集合，輸出 YES（這些邊可以被包含在最小生成樹中）或 NO（不可以）。

範例輸入 1

5 6 4
1 2 4
1 3 2
2 4 2
3 4 1
3 5 3
4 5 3
3
2 3 4
1
1
2
2 6
2
5 6

範例輸出 1

YES
NO
YES
NO

限制

  • \(1 \le n \le 10^5\)
  • \(1 \le m, q \le 2 \cdot 10^5\)
  • \(1 \le a,b \le n\)
  • \(1 \le w \le 10^9\)

題目來源

CSES - MST Edge Set Check

題目來自 CSES Problem Set（Antti Laaksonen），授權 CC BY-NC-SA 4.0；本頁為翻譯，以相同授權分享。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。