題解

血緣關係 (APCS 2016-03 高級)

2.0s 256M

有 \(n\) 個家族成員，編號為 \(0\) 到 \(n-1\)。親子關係形成一棵樹：除了唯一的祖先之外，每人恰有一位父母。兩人的親等距離定義為沿親子關係連線所需經過的邊數，可以由父母走向孩子，也可以反向走。求任意兩人之間最大的親等距離。

輸入格式

第一行為 \(n\)。接下來 \(n-1\) 行，每行兩個編號 \(a,b\)，表示 \(a\) 是 \(b\) 的父母。關係輸入順序任意，祖先不一定是 \(0\)。

輸出格式

輸出任意兩個成員之間的最大距離，以邊數計算。

資料範圍

\(2\le n\le100000\)。輸入保證形成一棵合法的有根樹。

評分說明

  • 10 分：\(n\le100\)；祖先至多有兩個孩子，其他人至多有一個孩子.
  • 30 分：\(n\le100\).
  • 30 分：\(n\le2000\).
  • 30 分：無額外限制.

每筆計分測資各為 5 分。

範例輸入 1

8
0 1
0 2
0 3
7 0
1 4
1 5
3 6

範例輸出 1

4

範例輸入 2

4
0 1
0 2
2 3

範例輸出 2

3

題目來源

APCS 2016 年 3 月實作題第 4 題。

題敘參考 ZeroJudge b967「血緣關係」 整理，細節可能與正式試題有出入。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。