題解

階梯數字 (APCS 2018-02 高級)

2.0s 256M

若一個正整數的十進位數字由左至右不下降，就稱為階梯數字，例如 \(9,112,777\)。求不超過 \(N\) 的階梯數字有幾個。數字不得有前導零，\(0\) 也不計入。

輸入格式

輸入一個整數 \(N\)。

輸出格式

輸出階梯數字數量。

資料範圍

\(1\le N\le10^{18}\)。

範例輸入 1

25

範例輸出 1

22

範例輸入 2

101

範例輸出 2

54

題目來源

APCS 2018 年 2 月實作題第 4 題。

題敘參考 tcirc d080 整理，細節可能與正式試題有出入。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。