題解

DF-expression (APCS 2018-10 中高級)

2.0s 256M

一張 \(n\times n\) 的黑白影像以遞迴方式編碼。0 表示目前整個正方形都是白色，1 表示都是黑色，2 表示依左上、右上、左下、右下順序接上四個等大子正方形的編碼。給定合法編碼與邊長，求黑色像素數。

輸入格式

第一行為編碼字串，第二行為 \(n\)。

限制

\(n\) 是 \(2\) 的非負整數次方，\(1\le n\le1024\)；編碼長度小於 \(1100000\)；單一像素不會再分割。

輸出格式

輸出黑色像素總數。

評分說明

每筆計分測資獨立計分，每筆 5 分，共 100 分；範例不計分。

  • 1: 10% — \(n=2\)
  • 2: 20% — \(n=4\)
  • 3: 70% — 無額外限制。

範例輸入 1

2200101020110
4

範例輸出 1

7

範例輸入 2

2020020100010
8

範例輸出 2

17

題目來源

APCS 2018 年 10 月實作題第 3 題。

題敘參考 ZeroJudge f637「DF-expression」 整理，細節可能與正式試題有出入。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。