帶著板凳排雞排的高人 (APCS 2019-02 高級)

2.0s 256M

有 \(n\) 個人依序排隊，第 \(i\) 人前面是第 \(1\) 到第 \(i-1\) 人。他的身高為 \(h_i\)，並可站上高度 \(p_i\) 的板凳向前看。前方最近一位身高嚴格大於 \(h_i+p_i\) 的人會擋住視線；他能看到自己與該人之間的所有人，但不包含擋住視線的人。若沒有這種人，就能看到前面所有人。每個人觀察時，前方的人都以原本身高計算。求所有人能看到的人數總和。

輸入格式

第一行為 \(n\)。第二行依序給出身高 \(h_i\)。第三行依序給出板凳高度 \(p_i\)。

輸出格式

輸出所有人能看到的人數總和。

資料範圍

\(1\le n\le200000\)，\(1\le h_i\le10^7\)，\(0\le p_i\le10^7\)。

範例輸入

5
5 4 1 1 3
0 0 4 0 1

範例輸出

6

題目來源

APCS 2019 年 2 月實作題第 4 題。

題敘參考 tcirc d029 整理，細節可能與正式試題有出入。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。