自動分裝 (APCS 2020-01 高級)

2.0s 256M

一套分裝裝置是一棵以編號 \(1\) 為根的二元樹。它有 \(n\) 個容器葉節點，編號為 \(n\) 到 \(2n-1\)；其餘 \(1\) 到 \(n-1\) 為分流器，每個分流器恰有左右兩個孩子。容器起初各有一定重量。接著依序送入 \(m\) 件物品。每件物品從根出發，在每個分流器比較左右子樹內所有容器的目前總重量，往較輕的一側移動；相同時往左。到達容器後，將物品重量加進該容器，再處理下一件。求每件物品最後到達的容器編號。

輸入格式

第一行為 \(n,m\)。第二行依編號遞增給出 \(n\) 個容器的起始重量。第三行依輸送順序給出 \(m\) 件物品重量。接下來 \(n-1\) 行，每行為分流器編號、左孩子編號、右孩子編號；各行不保證依樹的順序排列。

輸出格式

依物品送入順序，輸出其最後到達的容器編號，以空白分隔。

資料範圍

\(1\le n\le100000\)，\(1\le m\le100\)。起始重量為非負整數，物品重量為正整數，所有起始重量及物品重量的總和不超過 \(10^9\)。輸入保證為合法的上述樹。

範例輸入 1

4 5
0 0 0 0
5 3 4 2 1
1 2 3
2 4 5
3 6 7

範例輸出 1

4 6 7 5 5

範例輸入 2

7 2
9 2 1 6 8 7 5
2 3
1 2 5
2 3 7
3 13 10
4 11 9
6 12 8
5 6 4

範例輸出 2

8 7

題目來源

APCS 2020 年 1 月實作題第 4 題。

題敘參考 tcirc d105 整理，細節可能與正式試題有出入。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。