內積 (APCS 2022-06 高級)

2.0s 256M

給定兩個整數序列 \(A,B\)。你可以將任一序列反轉，再從兩個序列中各選出一段長度相同且非空的連續子序列。將對應位置的數字相乘再加總，得到兩段的內積。求最大可能內積。

輸入格式

第一行為兩序列長度 \(n,m\)。第二行為 \(A\) 的 \(n\) 個整數；第三行為 \(B\) 的 \(m\) 個整數。

輸出格式

輸出最大內積。答案可能是負數，不能選空序列。

資料範圍

\(1\le n,m\le1000\)，\(-100\le A_i,B_j\le100\)。

評分說明

  • 20 分：\(n,m\le200\).
  • 80 分：無額外限制.

每筆計分測資各為 5 分。

範例輸入 1

5 5
-3 -3 3 3 -3
2 2 2 2 2

範例輸出 1

12

範例輸入 2

5 5
-3 -3 -3 5 -5
-5 5 -3 -3 -3

範例輸出 2

77

範例輸入 3

4 3
1 2 3 4
-1 -2 -3

範例輸出 3

-1

題目來源

APCS 2022 年 6 月實作題第 4 題。

題敘參考 ZeroJudge i402「內積」 整理，細節可能與正式試題有出入。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。