機器出租 (APCS 2023-01 高級)

2.0s 256M

有 \(k\) 台相同的機器與 \(n\) 筆租借申請。第 \(i\) 筆申請會占用一台機器，使用時間包含 \(L_i\) 到 \(R_i\) 的兩個端點。每台機器在同一時間至多供一筆申請使用。選擇接受部分申請並分配機器，求最多可以接受幾筆。

輸入格式

第一行為 \(n,k\)。第二行為 \(n\) 個開始時間 \(L_i\)；第三行為對應的 \(n\) 個結束時間 \(R_i\)。

輸出格式

輸出最多可接受的申請數。

資料範圍

\(1\le n\le100000\)，\(1\le k\le100\)，\(0\le L_i\le R_i\le10^8\)。若前一筆在 \(R\) 結束，下一筆必須在嚴格大於 \(R\) 的時間開始。

評分說明

  • 20 分：\(n\le100\)，\(k=1\).
  • 20 分：\(k=1\).
  • 60 分：無額外限制.

每筆計分測資各為 5 分。

範例輸入 1

5 1
0 2 1 3 4
2 3 5 4 6

範例輸出 1

2

範例輸入 2

8 2
3 1 4 3 7 2 2 5
5 3 7 4 8 7 4 6

範例輸出 2

5

範例輸入 3

2 1
1 2
2 3

範例輸出 3

1

題目來源

APCS 2023 年 1 月實作題第 4 題。

題敘參考 ZeroJudge j608「機器出租」 整理，細節可能與正式試題有出入。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。