開啟寶盒 (APCS 2023-06 高級)

2.0s 256M

有 \(n\) 個寶盒與 \(m\) 種鑰匙，鑰匙編號為 \(0\) 到 \(m-1\)。每個寶盒要同時擁有指定的 \(k\) 種鑰匙才能開啟，開啟後會取得盒內的 \(k\) 種鑰匙。鑰匙可以重複使用，不會消耗。給定起初擁有的鑰匙，求最後最多能開啟幾個不同的寶盒。

輸入格式

第一行為 \(n,m,k\)。第二行先給 \(t\)，接著給起初擁有的 \(t\) 種鑰匙。接下來 \(n\) 行，每行列出開啟一個寶盒所需的 \(k\) 種鑰匙；再接下來 \(n\) 行，依相同順序列出各寶盒內的 \(k\) 種鑰匙。

輸出格式

輸出最多可開啟的寶盒數量。

資料範圍

\(1\le n,m\le100000\)，\(1\le k\le\min(5,m)\)，\(0\le t\le m\)。每一行列出的鑰匙種類互異。每種鑰匙最多被 \(60\) 個寶盒列為開啟條件。

評分說明

  • 20 分：\(n,m\le100\)，\(k=1\).
  • 20 分：\(k=1\).
  • 60 分：無額外限制.

每筆計分測資各為 5 分。

範例輸入 1

5 5 1
2 0 1
0
2
4
3
1
1
2
4
3
3

範例輸出 1

3

範例輸入 2

10 8 2
3 6 5 2
5 6
2 7
2 0
4 5
5 1
3 0
4 2
2 4
5 3
5 6
5 0
0 6
1 7
3 2
2 1
7 3
4 7
4 5
4 1
7 5

範例輸出 2

5

題目來源

APCS 2023 年 6 月實作題第 4 題。

題敘參考 ZeroJudge k734「開啟寶盒」 整理，細節可能與正式試題有出入。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。