投資遊戲 (APCS 2023-10 高級)

2.0s 256M

每天投資收益依序為 \(a_1,\ldots,a_n\)。你可以選擇一段連續日期投資，並在其中至多 \(k\) 天使用金牌，忽略那些天的收益。其他日子的收益全部計入。也可以完全不投資，收益為 \(0\)。求最高總收益。

輸入格式

第一行為 \(n,k\)。第二行為 \(n\) 天的收益。

輸出格式

輸出最高總收益。

資料範圍

\(1\le n\le150000\)，\(0\le k\le20\)；\(-10000\le a_i\le10000\)。

評分說明

  • 20 分：\(k=0,n\le2000\).
  • 20 分：\(k=0\).
  • 60 分：\(1\le k\le20\).

每筆計分測資各為 5 分。

範例輸入 1

9 0
3 1 -2 3 -2 3 -5 2 2

範例輸出 1

6

範例輸入 2

9 2
3 1 -2 3 -2 3 -5 2 2

範例輸出 2

12

範例輸入 3

9 4
3 1 -2 3 -2 3 -5 2 2

範例輸出 3

14

範例輸入 4

3 0
-1 -5 -3

範例輸出 4

0

題目來源

APCS 2023 年 10 月實作題第 4 題。

題敘參考 ZeroJudge m373「投資遊戲」 整理，細節可能與正式試題有出入。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。