合併成本 (APCS 2024-01 高級)

2.0s 256M

有 \(n\) 個整數排成一列。每次選兩個相鄰數字 \(u,v\)，花費 \(|u-v|\)，將它們合併成 \(u+v\)，其餘數字順序不變。求最後只剩一個數字的最小總花費。

輸入格式

第一行為 \(n\)，第二行為這 \(n\) 個整數。

輸出格式

輸出最小總花費。

資料範圍

\(1\le n\le100\)，每個整數介於 \(-1000\) 和 \(1000\)。

評分說明

  • 30 分：\(n\le13\).
  • 70 分：無額外限制.

每筆計分測資各為 5 分。

範例輸入 1

4
3 -1 2 5

範例輸出 1

5

範例輸入 2

6
-5 3 0 -4 3 -2

範例輸出 2

18

範例輸入 3

7
-1 -6 6 -8 7 0 -9

範例輸出 3

36

題目來源

APCS 2024 年 1 月實作題第 4 題。

題敘參考 ZeroJudge m934「合併成本」 整理，細節可能與正式試題有出入。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。