最佳選擇 (APCS 2024-06 高級)

2.0s 256M

有 \(n\) 個依序排列的正整數。你可以從最左端取走一段前綴，再從最右端取走一段後綴；兩段不能重疊，也可以不取其中一段。取出的數字中，奇數與偶數的個數必須相同，且總和不能超過 \(k\)。求可取得的最大總和；若沒有非空的合法選擇，輸出 \(0\)。

輸入格式

第一行為 \(n,k\)。第二行依序給出 \(n\) 個整數 \(a_i\)。

輸出格式

輸出一個整數，代表符合條件的最大總和。

資料範圍

\(1\le n\le300000\)，\(1\le k\le10^9\)，\(1\le a_i\le5000\)。對每個前綴，奇數個數與偶數個數的差之絕對值不超過 \(2000\)。

評分說明

  • 20 分：\(n=1000\).
  • 80 分：無額外限制.

每筆計分測資各為 5 分。

範例輸入 1

8 22
1 5 2 2 9 3 5 8

範例輸出 1

16

範例輸入 2

7 20
7 7 8 2 8 9 5

範例輸出 2

0

題目來源

APCS 2024 年 6 月實作題第 4 題。

題敘參考 ZeroJudge o079「最佳選擇」 整理，細節可能與正式試題有出入。

題目頁說明

快速鍵

主要功能

  • 範例測試 — 執行題目附帶的範例測資並自動比對預期輸出。
  • 自訂測試 — 自己貼 stdin 執行程式。可勾選「與預期輸出比對 (diff)」做行對行比對。
  • 模板 — 貼上你在個人資料設定的預設程式碼模板。
  • 協作 — 與其他同學共筆編輯這題的程式碼。
  • 自動草稿 — 編輯器內容每 1.5 秒自動存到瀏覽器（per 帳號 / 題目 / 語言）。
  • 提交 — 把程式碼交給 judge 評測，回傳 AC / WA / TLE 等結果。

限制

  • 程式碼最多 65,536 字元
  • 自訂測試 stdin 與預期輸出各最多 1 MB （約 100 萬字元）
  • 自訂測試與範例測試共用一個沙箱，每人約 3 秒 1 次 （範例測試 1 秒 1 次）
  • 自訂測試與範例測試都有 15 秒 牆鐘上限（正式評測仍依題目原本時限）
  • 互動題不提供自訂測試（無法模擬與 judge 互動）。
  • 提交評測本身沒有 rate limit，但同題短時間內多次提交會被視為刷分。